Nirinna Afliyah Nisrin

 Contoh soal 1 01. Gambarlah kedua pertidaksamaan kuadrat berikut ini dalam satu sistem koordinat Cartesius, kemudian tentukan daerah penyelesaiannya y > x2 – 9 y ≤ –x2 + 6x – 8 Jawab a. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y > x2 – 9 (1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0 x2 – 9 = 0 (x + 3)(x – 3) = 0 x = –3 dan x = 3 Titik potongnya (–3, 0) dan (3, 0) (2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0 y = x2 – 9 y = (0)2 – 9 y = –9 Titik potongnya (0, –9) (3) Menentukan titik minimum fungsi y = x2 – 9 (4) Gambar daerah penyelesaiannya (Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian) b. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y ≤ –x2 + 6x – 8 (1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0 –x2 + 6x – 8 = 0 x2 – 6x + 8 = 0 (x – 4)(x – 2) = 0 x = 4 dan x = 2 Titik potongnya (4, 0) dan (2, 0) 2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0 y = –x2 + 6x – 8 y = –(0)2 + 6(0) – 8 y = –8 Titik potongnya (0, –8) (3) Menentukan titik maksimum fungsi y = –x2 + 6x – 8 (4) Gambar daerah

  Contoh soal fungsi kuadrat 1. Gambarkanlah grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 4x – 21 pada himpunan bilangan nyata. embahasan / penyelesaian soal Cara menggambar grafik fungsi kuadrat sebagai berikut: Menentukan titik potong sumbu x dengan cara pemfaktoran: x2 + 4x – 21 = 0 (x1 + 7) (x2 – 3) = 0 x1 = -7 dam x2 = 3 Titik potong pada sumbu X adalah A(-7 ; 0) dan B ((3 ; 0) Menentukan titik potong sumbu Y dengan subtitusi x = 0 atau f(0) f(x) = x2 + 4x – 21 f(0) = 02 + 4 .  0 – 21 = -21 Jadi titik potong sumbu Y adalah (0 ; -21) Menentukan titik balik (xp , yp) dengan rumus dibawah ini: xp =  -b 2a  =  -4 2 . 1  = – 2. yp =  – D 4 . a  =  – (b2 – 4 . a . c) 4 . a yp =  – (42 – 4 . 1 . -21) 4 . 1  = – 25. Jadi titik balik (-2 ; -25) Dengan demikian gambar grafik kuadrat soal nomor 1 sebagai berikut: Contoh soal 2 Selidikilah apakah grafik fungsi berikut memotong sumbu X, menyinggung sumbu X atau tidak memotong sumbu X. 1.y = x2 + 9x + 20 2.y = 2x2 – 3x + 1 Pembahasan / penyelesaian soal a