Nirinna Afliyah Nisrin

  Sistem persamaan linear tiga variabel terdiri dari beberapa buah persamaan linear dengan tiga variabel. Bentuk umum dari persamaan linear tiga variabel adalah sebagai berikut. ax + by + cz = d a, b, c, dan d merupakan bilangan real, tapi a, b, dan c tidak boleh semuanya 0. Persamaan tersebut memiliki banyak solusi. Salah satu solusi dapat diperoleh dengan mengumpamakan sembarang nilai pada dua variabel untuk menentukan nilai variabel ketiga. Sebuah nilai (x, y, z) merupakan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel jika nilai (x, y, z) memenuhi ketiga persamaan yang ada di dalam SPLTV. Himpunan penyelesaian SPLTV dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu metode substitusi dan metode eliminasi. Penyelesaian soal SPLTV dengan metode substitusi 1 . Dengan menggunakan metode subtitusi, tentukanlah himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV) berikut ini. x + y – z = –3 x + 2y + z = 7 2x + y + z = 4 Jawab: Pertama, kita tentukan dulu persamaan yang p

Contoh soal SPLDV menggunakan metode eliminasi dan substitusi Contoh Soal 1 Beni, Udin, dan Citra pergi ke toko buku “Cerdas”. Beni membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp 12.500,00 dan Udin membeli 2 buku tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp 5.500,00 pada toko yang sama. Tentukan harga yang harus dibayar Citra jika ia membeli 6 buku tulis dan 2 pensil! Penyelesaian: Misalkan harga buku = x dan harga pensil = y. Belajaan Beni akan memenuhi persamaan: 4x + 3y = 12500 Belajaan Udin akan memenuhi persamaan: 2x + y = 5500 Diperoleh SPLDV yakni: 4x + 3y = 12500 . . . . pers (1) 2x + y = 5500 . . . . pers (2) Adapun metode yang akan dipilih dalam menyelesaikan SPLTV yakni metode subtitusi. Langkah I Ubah persamaan 2 yakni: 2x + y = 5500 y = 5500 – 2x . . . . pers (3) Langkah II Subtitusi persamaan 3 ke persamaan 1, maka: 4x + 3y = 12500 4x + 3(5500 – 2x) = 12500 4x + 16500 – 6x = 12500 – 2x = – 4000 x = 2000 Langkah III Substitusi nilai x ke persamaan 3, maka: y = 5500 – 2x y =