SOAL DAN PEMBAHASAN FUNGSI TRIGONOMETRI

 1. Perhatikan gambar berikut!







Gambar di atas mempunyai persamaan ...

a. y = cos x

b. y = 3 cos x

c. y = cos 3x

d. y = 3 sin x

e. y = sin 3x

Jawab:

Grafik di atas adalah grafik cosinus.

Bentuk umum fungsinya adalah y = k . cos a (x ± α)

k = 3

Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = 3 cos x

Jawaban yang tepat B.


2. perhatikan grafik berikut!







Persamaan dari grafik di atas adalah...

a. y = -sin x

b. y = -cos x

c. y = 1 – cos x

d. y = sin x + 1

e. y = -sinx – 1

Jawab:

Grafik di atas adalah grafik sinus.

Bentuk umum fungsinya adalah y = k . sin a (x ± α)

k = -1

Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = -sin x

Jawaban yang tepat A.


3. Nilai maksimum dari fungsi y = 2 sin (x + 600) + 1 adalah...

a. 3

b. 2

c. 0

d. -2

e. -1

Jawab:

y = 2 sin (x + 600) + 1

y = 2 (1) + 1 = 3 (nilai maksimum)

y = 2 (-1) + 1 = -1 (nilai minimum)

Jawaban yang tepat A.


4. Nilai minimum dari fungsi y = -2 cos 3/2 x adalah...

a. -2

b. -1

c. 0

d. 1

e. 2

Jawab:

y = -2 cos 3/2 x

y = -2 (1) = -2 (nilai minimum)

y = -2 (-1) = 2 (nilai maksimum)

Jawaban yang tepat A.


5. Nilai maksimum dari fungsi y = sin x – 1 adalah...

a. 0

b. 1

c. 2

d. -2

e. -1

Jawab:

y = sin x – 1

y = 1 – 1 = 0 (nilai maksimum)

y = -1 – 1 = -2 (nilai minimum)

Jawaban yang tepat A.


6. Perhatikan grafik berikut!







Persamaan grafik di atas adalah...

a. y = 2 cos (x + 900)

b. y = 2 cos (x + 1800)

c. y = 2 sin ( x + 900)

d. y = sin (x + 1800)

e. y = cos (x – 900)

Jawab:

Grafik di atas adalah grafik cosinus.

Bentuk umum fungsinya adalah y = k . cos a (x ± α)

k = 2

Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = 2 cos (x + 1800)

Jawaban yang tepat B.


7. Nilai minimum dari y = ½ cos x adalah...

a. -1

b. – ½ 

c. 0

d. ½ 

e. 1

Jawab:

y = ½ cos x

y = ½ (1) = ½ (nilai maksimum)

y = ½ (-1) = - ½ (nilai minimum)

Jawaban yang tepat B.


8. Garis x = 900 dan x = 2700 pada grafik fungsi y = tan x disebut...

a. Garis normal

b. Garis tegak lurus

c. Garis sumbu

d. Garis kontinu

e. Asimtot

Jawab:

Pada grafik fungsi y = tan x saat x = 900 dan x = 2700 membentuk garis asimtot.

Jawaban yang tepat E.


9. Titik koordinat dari fungsi trigonometri f(x) = sin 2x pada x = -1200 adalah...

a. (-1500; ½ √3)

b. (-1200; ½ √3)

c. (1200; ½ √3)

d. (-1200; - ½ √3)

e. (1500, -½ √3)

Jawab:

f(x) = sin 2x

f(-1200) = sin 2 (-1200)

     = sin -2400

     = sin –(1800 + 600)

      = - sin -600

     = ½ √3

Jadi, jawaban yang tepat B.


10. Grafik yang benar untuk f(x) = sin 2x adalah...































Jawab:

f(x) = sin 2x

f(00) = sin 2(00) = sin 00 = 0 maka titiknya (00, 0)

f(300) = sin 2(300) = sin 600 = ½ √3 maka titiknya (300, ½ √3)

f(900) = sin 2(900) = sin 1800 = 0 maka titiknya (900, 0)

Gambar yang sesuai adalah A.


11. Perhatikan gambar berikut!







Persamaan grafik fungsi di atas adalah...

a. y = 3 cos 2x

b. y = -3 cos 2x

c. y = 3 cos ½ x

d. y = -3 cos ½ x

e. y = -3 cos 2x

Jawab:

Grafik di atas adalah grafik cosinus.

Bentuk umum fungsinya adalah y = k . cos a (x ± α)

k = -3

Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = -2 cos 2x

Jawaban yang tepat B.


12. Nilai minimum dari fungsi trigonometri f(x) =sin (2x + 300) adalah...

a. -1

b. 0

c. 1

d. 2

e. 3

Jawab:

f(x) =sin (2x + 300)

y = 1 (nilai maksimum)

y = -1 (nilai minimum)

Jawaban yang tepat A.


13. Diketahui f(x) = cos (2x - 300). Nilai yang benar untuk x = 1950 adalah...

a. 2

b. 1

c. 0

d. -1

e. -2

Jawab:

f(x) = cos (2x - 300)

f(1950) = cos (2(1950) - 300)

    = cos (3900 – 300)

    = cos 3600

= 1

Jawaban yang tepat B


sumber : https://www.ajarhitung.com/2021/05/latihan-soal-fungsi-trigonometri-kelas.html

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SAYA SENANG SEKOLAH DI SMAN 63

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Sebelumnya, perkenalkan nama saya Nirinna Afliyah Nisrin, siswi dari SMAN 63 Jakarta, berada di kelas X MIPA 3 tahun ini, yaitu 2021. Seperti pada judul nya, saya ingin menceritakan rasa senang dan syukur saya karena telah diterima di SMAN 63 Jakarta.  Saya bersyukur dan senang sekali bisa lolos ppdb kemarin, dan diterima di SMAN 63 Jakarta. Setelah melewati rasa khawatir, takut, dan resah saat ppdb berlangsung, semua itu terbayar dengan rasa senang karena bisa lolos PPDB dan diterima di SMAN 63.  Alasan saya senang karena, sekolah ini termasuk salah satu sekolah favorit dan mempunyai segudang prestasi,  sekolah ini sudah saya impikan sejak lama, kegiatan ekskul nya yang sangat banyak dan tidak semua SMA mempunyai ekskul yang banyak, terlebih pada ekskul KIR 63 ini, yang terkenal dengan kejuaraan nya. Sekolah ini juga jaraknya tidak jauh dari rumah saya berada. Saya ingin mengembangkan ilmu dan potensi yang saya miliki dan juga membawa nama b
Baca selengkapnya

Soal fungsi : Kuadrat, rasional, irasional

Gambar
  Contoh soal fungsi kuadrat 1. Gambarkanlah grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 4x – 21 pada himpunan bilangan nyata. embahasan / penyelesaian soal Cara menggambar grafik fungsi kuadrat sebagai berikut: Menentukan titik potong sumbu x dengan cara pemfaktoran: x2 + 4x – 21 = 0 (x1 + 7) (x2 – 3) = 0 x1 = -7 dam x2 = 3 Titik potong pada sumbu X adalah A(-7 ; 0) dan B ((3 ; 0) Menentukan titik potong sumbu Y dengan subtitusi x = 0 atau f(0) f(x) = x2 + 4x – 21 f(0) = 02 + 4 .  0 – 21 = -21 Jadi titik potong sumbu Y adalah (0 ; -21) Menentukan titik balik (xp , yp) dengan rumus dibawah ini: xp =  -b 2a  =  -4 2 . 1  = – 2. yp =  – D 4 . a  =  – (b2 – 4 . a . c) 4 . a yp =  – (42 – 4 . 1 . -21) 4 . 1  = – 25. Jadi titik balik (-2 ; -25) Dengan demikian gambar grafik kuadrat soal nomor 1 sebagai berikut: Contoh soal 2 Selidikilah apakah grafik fungsi berikut memotong sumbu X, menyinggung sumbu X atau tidak memotong sumbu X. 1.y = x2 + 9x + 20 2.y = 2x2 – 3x + 1 Pembahasan / penyelesaian soal a
Baca selengkapnya

Sistem persamaan kuadrat kuadrat

Gambar
  SPKK merupakan sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan kuadrat yang masing-masing memuat dua variabel. SPKK memiliki beberapa macam bentuk, tetapi dalam artikel ini kita akan lebih banyak membahas bentuk yang paling sederhana, yaitu kedua persamaan kuadrat berbentuk eksplisit. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut y = ax2 + bx + c ……………. (bagian kuadrat pertama) y = px2 + qx + r ……………. (bagian kuadrat kedua) Dengan a, b, c, p, q, dan r merupakan bilangan-bilangan real. Ketiga macam penyelesaian ini diperoleh dari analisa diskriminan (D) hasil substitusi kedua persamaan kuadrat tersebut, yakni : Jika D > 0 maka sistem persamaan mempunyai dua titik penyelesaian Jika D = 0 maka sistem persamaan mempunyai dua titik penyelesaian Jika D < 0 maka sistem persamaan mempunyai dua titik penyelesaian Secara umum, untuk memperoleh penyelesaian SPKK dilakukan langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1: Subtitusikan bagian kuadrat persamaan pertama ke bagian kuadrat yang kedua atau s
Baca selengkapnya