rangkuman identitas trigonometri



 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

IDENTITAS TRIGONOMETRI

Gambar
  Nah, sin (sinus), cos (cosinus), dan tan (tangen) merupakan bagian dari trigonometri. Trigonometri sendiri merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara besar sudut dan panjang sisi pada segitiga. Kalau diartikan secara harfiah, trigonometri berasal dari bahasa Yunani, yaitu trigonon yang memiliki arti “tiga sudut” dan metron, artinya “mengukur”. Menarik, bukan? Yuk, kita bahas beberapa cara untuk menentukan nilai trigonometri! Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku   Berdasarkan letak sudutnya, sisi-sisi pada segitiga siku-siku terbagi menjadi 3, yaitu sisi depan sudut, sisi samping sudut, dan sisi miring (hipotenusa). Sisi miring sudut berada di depan sudut siku-siku pada segitiga. Definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku sebagai berikut:   Berdasarkan definisi di atas, diperoleh hasil penjabarannya, yaitu   Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-Sudut Istimewa Sudut-sudut istimewa dalam trigonometri adalah su...
Baca selengkapnya

Sudut Berelasi Kuadran I, II, III, dan IV

Gambar
  Sudut Berelasi merupakan lanjutan dari ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Mari kita simak penjelasannya berikut. Dengan memanfaatkan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, termasuk sudut yang lebih dari 360° dan sudut negatif. Sudut Berelasi di Kuadran I Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Berelasi di Kuadran II Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α) = -tan α Sudut Berelasi Kuadran III Untuk α = sudut lancip, ma...
Baca selengkapnya

luas segi-n beraturan dan jari jari lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga, garis singgung persekutuan luar/dalam lingkaran

Gambar
  Luas Segi n Beraturan   Pada segi n beraturan Setiap segi n beraturan bisa kita bagi menjadi n buah segitiga yang kongruen Setiap titik sudut pada segi n beraturan bisa dilalui sebuah lingkaran, lingkaran ini disebut lingkaran luar segi n. Semuat titik sudut akan dilewati lingkaran (tidak ada yang tertinggal).   Menghitung luas segi n beraturan akan lebih mudah jika diketahui jari-jari lingkaran luarnya Setiap segi n bisa dibagi menjadi n buah segitiga yang kongruen seperti pada gambar di atas. Selanjutnya kita ambil salah satu segitiganya Besar sudut A adalah  Luas segitiga adalah LΔ = ½ .R.R sin A Luas segi n beraturan adalah L n  = n. LΔ Rumus ini merupakan rumus luas segi n beraturan yang diketahui jari-jari lingkaran luarnya.   Bagaimana jika diketahui sisinya ? Pertama kita cari dulu hubungan antara jari-jari lingkaran luar (R) dengan sisinya (a) Dengan aturan cosinus maka a 2  = R 2  + R 2  — 2R.R cos A a 2  = 2R 2  — 2R 2 ...
Baca selengkapnya